Dual Integral Equations Dealing With Robins Boundary Conditions

Abstract

الملخص

الهدف الأساسي من هذا البحث هو توضيح كيف يتم تحويل حل معادلة الحرارة في الإحداثيات الاسطوانية تحت شروط حدية مختلطة غير متصلة من النوع الثالث التي تؤثر على سطح شريحة غير منتهية لبعض المعادلات التكاملية الثنائية. قدمنا طريقة جديدة التي بدورها تعتمد على استخدام تحويل هانكل العكسي المرتبط بالمعادلات التكاملية الثنائية عند إعطاء شروط حدية مختلطة من النوع الثالث لأنواع مختلفة من أنظمة الإحداثيات. كما هو معروف سابقاً، تحويل هانكل العكسي لم يستخدم لحل مثل هذا النوع من المسائل.

Abstract

The main purpose of this paper is to illustrate how to reduce a solution of heat equation in cylindrical coordinates under discontinuous mixed boundary conditions of the third kind which act on the surface of infinite plate to some type of dual integral equations. We introduce a new approach which depends on using the inverse Hankel transform to deal with these dual integral equations when a mixed boundary conditions of the third kind are given for different types of coordinate systems. As far as we know, the inverse Hankel transform has not been used to deal with such kind of problems.